开云体育 开云官网开云体育 开云官网计算作业的时间参数有两种方法：其一是利用上述计算TE与TL(i)的结果，计算作业的时间参数,将结果直接标注在图上(但不需全部都标注)，故称图上计算法，另一种是利用作业之间的相互关系列表进行计算,故称表上计算法。

　　1.根据任务的结构和复杂程度来考虑任务分解层次。有的任务可以直接分解成许多具体作业；有的任务可先分解成分任务，然后将分任务再分解成作业；

　　2.根据对网络图的不同需要与要求来考虑任务分解的粗、细程度。如对领导机关来说，重要的是纵观全局，掌握关键，分析矛盾，进行决策，因此只需突出大的协调关系，这样就可以分解得粗一些；对基层单位来说，要根据网络图来组织和指挥生产，解决具体问题，因此应分解得细一些；

　　所谓三点估计法，就是将作业分成三种情况，取三种情况下的时间估计，给以加权平均取得一个较为接近现实的估计值。

　　在上图中，a即a（i，j）：表示作业（i，j）的最短工时，或称乐观估计，是该作业在最顺利情况下所需花费的时间；

　　b即b（i，j）：表示作业（i，j）的最长工时，或称悲观估计，是该作业在最困难情况下所需花费的时间。

　　任何一项工程任务，都可以看成是一个分层次的，有序的作业组合，而网络图利用其事项编号以及前线的相互连接关系，正好能把各作业之间的这种层次性，有序性确切的表达出来。其方法是：用网络的起点事项表示工程开始，终点表示工程结束；用箭线（作业）表示工程任务的各项内容与措施；用事项（结点）表示内容，措施之间的次序和衔接关系。并要求网络中的结点，箭线与他们之间的关系与工程任务的内容、程序、阶段、措施以及时间是都要一一对应。其具体步骤是：

　　这里我们最关心的是泡出第一杯茶所需时间H。为了揭示泡茶所需各个环节对H的影响情况和通过他们之间的相互协调，从而最大限度地缩短H可能采取的措施，以及H到底可减少到什么程度，我们以H为目标，建立这个问题的系统模型。由于考虑问题的思路、方法和要求不同，所以建立起来的系统模型也不一样，下面选几种分别进行讨论。

　　④终点事项：是指网络图最后的一个事项，即没有箭尾出去的事项，又称网络终点。

　　初始网络图经过调整，优化和修改并满足要求后，就可绘制出指导实际的正式网络图，同时编制出与之相应的计划文件，贯彻执行。

　　这里又一次看到，指导思想和工作方法对我们处理问题，解决问题是多么重要。本来不好回答的问题一下子就迎刃而解了，为什么能这样呢？这是因为：

　　1．我们根据大修镗床时，各维修环节在维修过程中的不同地位，组成了一个目标明确的有机整体，即建立了它的系统模型。从而各作业间的相互依存关系及其在整体中所处的地位，以及其对整体目标的影响，也就是各作业的系统属性，在网络图中都显示得一清二楚，为我们对系统进行深入的分析提供了根据和可靠的模型。

　　任务分解之后，可以同时进行两项工作：一是确定作业的工作量、劳动量及周期；二是对每一作业进行分析。主要分析有：

　　即若结点i只关联一条箭尾，则结点i的最迟必须完成时间，等于箭头所触结点的最迟必须完成时间减去该作业的时间；若结点关联很多条箭尾，则每一条箭尾都做上述计算之后，取其中最小值为该结点的最迟必须完成时间。

　　根据上述步骤，计算求得的总工期，是否符合上级或合同规定的要求，它与人力、资金和物资供应等情况能否相适应，还必须进行综合平衡，把时间、质量、资源和费用统一起来考虑，并根据需要进行优化，选取最优方案。如果计算出来的总工期不符合规定的要求，与企业现有人力、设备、原材料等资源情况不相适应，经过优化后仍不能满足要求，就要修改最初的网络计划。

　　初始网络图经过调整，优化和修改并满足要求后，就可绘制出指导实际的正式网络图，同时编制出与之相应的计划文件，贯彻执行。

　　任何一项工程任务，都可以看成是一个分层次的，有序的作业组合，而网络图利用其事项编号以及前线的相互连接关系，正好能把各作业之间的这种层次性，有序性确切的表达出来。其方法是：用网络的起点事项表示工程开始，终点表示工程结束；用箭线（作业）表示工程任务的各项内容与措施；用事项（结点）表示内容，措施之间的次序和衔接关系。并要求网络中的结点，箭线与他们之间的关系与工程任务的内容、程序、阶段、措施以及时间是都要一一对应。其具体步骤是：

　　式中max表示对所有有关的i进行运算；t（i，j）为作业（i，j）的工时；n为网络图的终结点。整个任务所需的时间计算从起始点开始，从左向右逐点进行，直至终点。计算结果填入结点上方所画的符号□中。

　　1.如果各维修环节（简称工序或作业）全部按上述时间完成，问共需修多少天（简称总工期）？

　　2.如果要求把总工期缩短，问应如何下手——缩短哪些作业的工时才是有效的？

　　4.并行作业：有时为了加快工程进度，常将一项作业分为多项并行作业同时进行，为保证作业的单一性，又不能画成并行弧，此时可借助于虚作业，如图2.13所示。

　　5.交叉作业：为了加快工程进度，也常将几项作业分段交叉进行，这时也需引入虚作业，如图2.14中，B为A的紧后作业，它们可分为三段进行。

　　6.反复过程的画法：图2.15（a）试图表示一个简单的反复过程，作业B与C完成以后，要进行作业D，重复一次作业B、C，然后才进行作业E。这种事法是不允许的，因为它出现了回路。正确的画法如图2.15（b），即把反复过程按时间关系展开。

　　无论采取哪一种方法，都要根据具体情况采取对策，不能生搬硬套。通常可供选择的技术、组织措施有：

　　a.核查工作流程，去掉多余环节；核查各作业工期，改变关键路线上的工作组织；

　　这样泡出第一杯茶所需时间为40.5分钟。显然谁也不会这样做。因为它没有利用系统内各环节的协调关系进行优化，是最不好的系统设计。生活经验告诉我们，炉子生好后，完全可以利用煮开水的时间去买茶叶，回来再洗茶具。根据这种考虑，其网络模型为图2.47所示,其所需时间H2为:

　　通过分析，可以确定各个作业的衔接顺序和相互关系，由小到大地编排结点编号，列出作业清单，如表2.15所示。该表是某产品生产管理系统作业明细表。

　　（1）作业的最早开始时间TES(i,j)：作业(i,j)的最早进始时间显然等于箭尾结点i的最早开始时间，即TES(i,j)=TE(i)。将这一数值填入作业线下所画的符号□中。

　　（2）作业的最早完成时间TEF(i,j)：在正常情况下，作业(i,j)若能在最早开始时间开始，就有一个最早完成时间，该最早完成时间为箭尾结点的最早时间加上作业(i,j)所需的工时，即

　　一个结点的最早可能开始时间，是指它所代表的事项最早可在什么时刻进行，或者说该结点关联的紧后作业最早可在什么时刻开始。它应该等于从始点到该结点的多条先行路线中最长路线上的作业时间之和。它是最重要、最基本的时间参数之一。结点i的最早可能开始时间记为TE（i），简称为结点i最早时间。

　　事项表示作业的开始和结束，在网络图中用园圈（○）表示，有时也称结点，起作业之间的承前继后及集散作用，是作业相互衔接的枢纽，反应了作业之间的联系；它不消耗人力、资源和时间；但有明确的时间概念。对某一特定的事项，它既表示前个作业的完成，又表示后个作业的开始，是工程进度检查、评定的樗。因此事项在网络图中具有衔接性、瞬时性和易检性。

　　这里顺便提一句，总工期为什么不是表2．l中所需工时的总和36天呢？从网络图中很容易得到正确的答案——因为这里不是所有作业都直接影响总工期，他们并不都是串行的，或者说因为它们并不是都处在关键路线．第二个问题的回答就更容易了——设法缩短关键路线上可能缩短（根据各厂情况）工时的作业，才是有效的。因为缩短非关键路线上的作业工时，对总工期毫无影响。

　　在网络图中，箭线的长短与该箭线所表示作业的时间长短无关。在一个网络图中，往往有多条线路，每条线路的路长不一，其中路长最长的线中，第一条线天，因此是关键路线。关键路线决定整个计划任务的周期或整个工程的总工期，为整个任务的关键所在。一般在网络图中用粗箭线表示。一个网络图的关键路线有时不止一条。在关键路线上的作业称为关键作业；关键路线上的事项称关键事项。

　　我们通常把大修或安装一台设备，研制或生产一种新产品，建立一个工厂，乃至指挥一次战役或战斗演习等等，习惯的称为“搞一项任务”。一项任务是由许多分任务或具体作业组成的，在绘制网络图以前，必须将任务进行分解。因为某项任务的网络图实质上是该项任务所包含的具体作业，利用它们之间互相依存的关系所构造出来的该项任务的系统模型，只有将该项任务进行细分以后，才能暴露和提示它所包含的各分任务或具体作业之间的相互依存的关系，因此任务分解得是否合理，能否客观地、正确地反映任务的结构和内在联系，将直接影响网络图的质量。一般应考虑下述情况：

　　作业清单是绘制网络图的基础，有了它就可以根据清单上的资料，使用代号以及有关规则绘制网络草图，形象而简洁地反映出该工程的全貌及各作业间的内在联系。绘制的方法一般有两种：

　　1.顺推法：即从网络的起点事项开始，为每一作业确定其紧后作业，注意用好虚作业，如此直到任务的终点事项为止。

　　2.逆推法：即从任务的终点事项开始，为每一作业确定其紧前作业，注意用好虚作业，如此直到任务的始点事项为止。

　　绘制网络图时，要对作业作出时间估计，在网络图上标注作业完成周期。在介绍时间参数之前，先介绍一下作业时间的一般估计方法。

　　2.对于新的开发性工程，（包括科学研究，初次试制项目和复杂系统），面对许多未知因素和不确定的情况，作业时间难于作出确切的估计。下面给出对于这类作业进行时间估计的方法。

　　图2.24与图2.25是由图2.26分解出来的两个系统；图2.23是图2.26的简化，即用作业（1，30）代替图2.25；用作业（50，70）代替图2.24而形成，因此它们是等价的，只是详尽程度不同而已。

　　本节主要阐述网络分析理论。它是把时间作为参数，作为揭示系统内各要素之间内在联系的手段和纽带，以暴露各要素（作业）及各可行路线在系统网络中所处地位及其对系统整体功能的影响，进而找出该网络所有关键路线，并为进一步优化网络奠定基础，指出方向。这是分析大型网络的常用方法。学习时应把精力集中在：它是如何通过时间参数揭示出系统的内在矛盾而把整套网络理论建立起来的；各个时间参数应着重理解其本质意义；以抓住本节的基本思路，主动地学习。

　　现在据未完成的日数，重新绘制网络图，如图2.42所示。在图中为使新增加的事项与原网络图的事项有所区分，新事项编号可用a，b，c，d等符号表示。

　　通过对图2.42网络图各项时间参数的计算，此工程的完工期为26日，此原网络图的总完工期超出3日，并在原关键路线的各关键作业中出现负值的时差[-3]。这意味着在原关键路线上要重新安排活动时间，必须缩短3日，才能保证按指定工期完成全部工程。除了原关键路线中其它非关键路线上也出了负时差。根据具体情况，从统筹资源的全面观点出发进行协调，现将作业D缩短2日，由原来的7日调整为5日。将作业H缩短1日，调整为3日，然后再对各个事项的时间参数进行计算，计算结果达到了指定的总工期23日。如图2.43所示。

　　2．网络图不仅反应了系统的整体功能，而且为我们进一步改善或提高这一整体功能指出了方向。因此网络图实质上是用图解形式来表示一个任务或工程项目中各组成要素之间的逻辑关系，并形成时间流的流程图。应用其解决实际问题的大体步骤是：首先建立实际问题的网络图（即该问题的网络模型），然后进行网络分析，找出关键路线等，最后进行网络调整与优化。下面将按这一顺序对网络理论进行系统的介绍。

　　任务分解之后，可以同时进行两项工作：一是确定作业的工作量、劳动量及周期；二是对每一作业进行分析。主要分析有：

　　从图络始点顺着所指方向，通过一系列的事项和箭线，连续不断到达终点的一条通路称为线共有五条线）①→②→③→④→⑥ （3）①→②→③→⑤→⑥

　　正因为如此，这两种技术在美国引起了各方面的重视。并应用推广到军事工业、计算机工业、空间发展计划和建筑施工等领域中。日本在1962年前后引进PERT／CPM，并首先在建筑领域应用，继而又推广到钢铁、造船和设备安装等部门。其后苏、英、德、意等国也都广泛采用。我国在60年代初期引进该技术，在推动国防工程项目的研制上起了很大作用，提高了我国对复杂工程的研制管理能力。目前在我国许多行业的工程管理上得到推广，颇受欢迎，并将其统称为“统筹法”。

　　我们通常把大修或安装一台设备，研制或生产一种新产品，建立一个工厂，乃至指挥一次战役或战斗演习等等，习惯的称为“搞一项任务”。一项任务是由许多分任务或具体作业组成的，在绘制网络图以前，必须将任务进行分解。因为某项任务的网络图实质上是该项任务所包含的具体作业，利用它们之间互相依存的关系所构造出来的该项任务的系统模型，只有将该项任务进行细分以后，才能暴露和提示它所包含的各分任务或具体作业之间的相互依存的关系，因此任务分解得是否合理，能否客观地、正确地反映任务的结构和内在联系，将直接影响网络图的质量。一般应考虑下述情况：

　　作业清单是绘制网络图的基础，有了它就可以根据清单上的资料，使用代号以及有关规则绘制网络草图，形象而简洁地反映出该工程的全貌及各作业间的内在联系。绘制的方法一般有两种：

　　1.顺推法：即从网络的起点事项开始，为每一作业确定其紧后作业，注意用好虚作业，如此直到任务的终点事项为止。

　　2.逆推法：即从任务的终点事项开始，为每一作业确定其紧前作业，注意用好虚作业，如此直到任务的始点事项为止。

　　在这个公式中，最短工时ａ赋以较大的权，所以算得的平均工时必然比两点估计的“对分法”的结果来得乐观。所谓对分法，其计算公式是：

　　从计算结果可以看出，在原先的关键路线周。其它出现负时差的路线上出要进行工期的缩短。需要缩短工期的路线和作业有：

　　首先考虑在最严重的原关键路线周。经过各关键作业的协调与磋商，将作业（2，3），（3，6），（9，10）各缩短一周。缩短后，其结果如图2.52所示：

　　3．第三个问题的回答要根据各厂具体情况而定。我们看到作业G所需工时为8天，如果可能，我们把零件加工改为两个作业组同时进行，假定各为4天，则网络图如下所示：

　　从上图我们看到虽然此时有两条关键路线天。当然根据各厂情况不同，还可能采取其它办法把总工期进一步缩短，步处不再一一阐述。

　　将所得数据分别填入图2.30各作业线上方或下方的□中(从图面上看是把箭尾结点方框中的数字搬过来)。

　　一个结点的最迟必须完成时间，是指在该时刻如果结点事项不完成，就会影响其关联的紧后作业按期开工；也就是说该结点无论有几项关联的紧前作业，都必须在该时刻之前完工，结点i的最迟必须同完成时间可简称为结点i的最迟时间，记为TL（i）。

　　TL(i)的计算是从网络图的终点开始,从右向左逐点反向进行,直至始点为止。结点i的最迟时间TL(i)等于终点作业时间减去从该点到终点多条后续路线中最长路线上的作业时间之和。计算结果填入结点上方所画的符号△中。

　　同一工程，对指挥部门、管理部门、实施部门来说需要同一个网络。但其综合程度不同、详细程度不同、内容范围也不同。指挥部门要求跨单位、综合程度高、重点明确、脉络清楚的网络；实施部门常常需要局部的、详尽的、作业措施具体的网络。指挥部门的网络是以局部网络为基础综合概括出来的。这样网络的母系统可以分解为子系统，子系统又可组合为母系统，但在这种分分合合的过程中，应注意下面两点：

　　根据这些信息，我们就可对网络系统进行定量分析了，这里我们结合实例来说明。设某任务的网络图如图2.28所示。

　　对该任务我们所关心的问题是：总工期预计是多少，如何形成的？如何保证任务按期完成？各事项何时开始，何时完成？各项作业何时开始，何时完成？这些问题都是通过网络图时间参数的计算来解决。

　　解：在图2.29中，结点的时间参数已经算出，故由公式可计算TES(i,j)：

　　经过上述各节获得的网络图，是完成任务的初始方案。但由于实际工作中，一切活动并不一定都能按照原计划顺利实现。另一方面，初始网络的关键路线往往拖得很长，非关键路线上时间余度过多，网络松散，一般的说，一个未经多次修改和优化的网络不可能是最佳的。因此，在初始网络绘出后，通常都要对其进行优化，并在实施过程中，对其进行定期检查和调整，以保证工程进度按时优质地完成。

　　确定目标，就是确定该工程问题的具体任务，范围和具体目标。是绘制某一台设备的大修网络图呢，还是一条生产线甚至全厂的仃产检修网络图，必须首先明确，然后进行调查研究，深入了解有关该工程任务的技术、经济条件，所包含的具体工作内容及其相互关系，充分估计或了解人力、资源、费用使用和供应情况，收集有关资料，为编制网络图做好准备工作。

　　1.炉子经两分钟点火扇风后，火点着了即右把水壶放在炉子上，这样就可提前8分去买茶叶；

　　2.考虑到两人喝茶，半壶水足够喝15分钟了。因此第一次水壶只放半壶水，这样又可节省7.5分钟的煮水时间。

　　从图2.1可知，网络图由事项（即图中的圆圈），作业（即图中的箭线）及线路（即从始点至终点的各条通路）所组成。

　　作业是泛指一项需要消耗人力、物资和时间的具体活动过程，又称工序或活动，在网络图中用箭线所示。

　　箭尾i表示该作业开始，箭头j表示该作业结束。在箭线的上面标注该项作业的名称或代号，箭线下面标注该项作业持续时间。

　　确定目标，就是确定该工程问题的具体任务，范围和具体目标。是绘制某一台设备的大修网络图呢，还是一条生产线甚至全厂的仃产检修网络图，必须首先明确，然后进行调查研究，深入了解有关该工程任务的技术、经济条件，所包含的具体工作内容及其相互关系，充分估计或了解人力、资源、费用使用和供应情况，收集有关资料，为编制网络图做好准备工作。

　　利用网络图对工程进行控制和调整，是网络技术的重要功能之一。现举例说明进度控制的过程。

　　通过各项时间参数的计算，该工程的完工期为23日。在开工10日后检查工程的进度，对作业（2，3），（2，5），和（2，4）进行检查，已知10日内完成的工作进度情况是：

　　根据上述步骤，计算求得的总工期，是否符合上级或合同规定的要求，它与人力、资金和物资供应等情况能否相适应，还必须进行综合平衡，把时间、质量、资源和费用统一起来考虑，并根据需要进行优化，选取最优方案。如果计算出来的总工期不符合规定的要求，与企业现有人力、设备、原材料等资源情况不相适应，经过优化后仍不能满足要求，就要修改最初的网络计划。

　　（2）紧后作业：它是紧接在某项作业之后的作业，一般以（j）→（k）或作业（j，k）表示。

　　（3）平行作业：它是指与本作业具有相同始结点的同时进行的作业。图2.1中，作业（4，5），作业（4，6），作业（4，7）就是平行作业。

　　（5）虚作业：它是指不耗用人力，物资，也不需要时间的一种虚拟作业。它只表示前后两个作业之间的逻辑关系，在图中用虚箭线表示（---〉），有时也用带0的实箭线（→）表示。

　　各紧后结点的最早可能开始时间的计算方法为：若结点只有一条箭线进入的话，则该箭尾关联结点的最早可能开始时间加上作业时间，即为该箭头关联结点的最早可能开始时间；若结点有多条箭线进入，则对每一条箭线都进行上述计算后，取其中最大数值为该结点的最早可能开始时间，用公式表示如下：

　　例如，加工一个零件是一个作业，它既消耗人力、物资，又需要时间。有的活动过程不消耗资源，只需要时间，也称作业。例如，水泥浇灌以后，需要一定时间才能凝固起来，叫水泥的养生，它虽不消耗人力、物资，但需要时间，这也是一个作业。根据作业之间的相互关系，分紧前作业，紧后作业，平行作业和交叉作业。

　　（1）紧前作业：紧接在某作业之前的作业，一般以（h）→（i）或作业（h，i）表示。

　　为了加深对网络优化的记忆和理解，下面以华罗庚教授五十年代提出的“饮茶哲学”为例，进一步说明网络优化的潜力、思路和方法。

　　这个问题是这样提出的：一天某人独自在家休息，忽然来了一位好友，但家中既无茶叶，也未生炉子，连一点开水也没有了，问要在最短时间内使朋友喝到茶，该如何安排。

　　d.采取技术措施（如机械化、改进工艺、采用先进技术）组织措施（如合理组织流程、实现流程优化）；

　　e.利用时差，从非关键作业上抽调部分人力、物力、集中于关键作业，缩短作业的时间。

　　把关键路线上的作业设法改为平行作业或交叉作业，是最常采用的有效优化手段。但必须指出，为达此目的往往要想办法采取一些本单位可行的技术的组织措施才能实现。因此能否“想出办法”往往成为能否进一步优化网络的关键。不少经验证明，一旦想出办法把关键作业改为平行作业或交叉作业，经济效益是极为显著的。

　　当然还可能提出其它不同想法，想法和要求不同就可塑造出不同的模型，在进行网络优化时，这方面的潜力是很大的。

　　上面讲的虽是一件生活小事，但其处理问题的方法，却可广泛推广到日常工作的许多方面。

　　初始网络方案计划完工期为19周。而上级规定工程完工期为16周，试对网络计划进行调整，使之满足要求。

　　要解决上述问题，显然必须深入地分析镗床大修中各作业之间的相互依存关系，找到对总工期有直接影响的那些关键作业，问题才能解决。怎样解决呢？下面我们直接用系统的定义及其思想来解决。

　　由于总工期是我们这里最关心的问题，所以我们把它作为这个问题的总目标——系统的目标（或功能）。利用各作业之间在时间顺序和工作关系之间的相互联系，把所有作业联接起来构成一个有机的整体——系统。下面我们用箭头（→）代表作业，用园圈代表各作业间的衔接点，以反应它们之间的依从关系，从而把所有作业根据它们在维修进程中所处的不同地位联接起来，形成了如下所示的整体。

　　c即c（i，j）：表示作业（i，j）的最可能工时，或称正常估计，是该作业在正常情况下所需花费的时间。

　　通过分析，可以确定各个作业的衔接顺序和相互关系，由小到大地编排结点编号，列出作业清单，如表2.15所示。该表是某产品生产管理系统作业明细表。

　　1.把母系统分解为若干子系统时，各子系统必须具有相对独立性。因为子系统也是一个系统，必须满足系统的条件，特别是必须具有封闭性，即该子系统只能有一个始点和一个终点，子系统内的各元素只能通过该子系统的始点与外界发生联系。

　　2.进行网络简化时，比较多的情况是用一个作业代替一个子系统。此时应注意此作业与该子系的等价性，特别应注意简化前后时间参数的一致性。简化后的某作业所需时间应等于该作业所代表的简化前某系统关键路线上的时间之和。

　　（3）作业的最迟完成时间TLF(i,j)：作业的最迟完成时间等于箭头结点j的最迟完成时间，即

　　(4)作业的最迟开始时间TLS(i,j)：在正常情况下，作业(i,j)完成得最迟是因为开工迟，所以对应于最迟完成时间TLF(i,j)，就有一个最迟开始时间TLS(i,j)，它等于作业(i,j)的箭头结点j的最迟完成时间减去作业自身所消耗的工时，即

　　CPM是1956美国杜邦公司为了管理公司内不同业务部门的工作，研制了这种管理方法。它首先应用于新化工厂的建设，以后又应用于生产设备的维修，效果都很显著。路易维尔工厂原来因设备大修需停产125小时，采用CPM后，缩短为78小时。杜邦公司在采用CPM后的一年中就节约了100万美元，五倍于该公司用于研究发展CPM所花费的经费。

　　利用网络图的组成元素，正确地表达网络中各作业之间的逻辑关系是非常重要的，下面举例说明。

　　设有A、B两项作业，作业B必须在作业A完成之后才能开始，则可表示如图2.5。

　　两种方法所得的结果相同。在习惯上按反工艺程序推算的企业，采用逆推法比较方便。

　　计算时间参数的目的，是为了清楚地了解各作业在保证整个工程进度的过程中所处的地位，并由此找出关键路线。找出关键路线的目的：一是看计划安排的周期和实际允许的时间是否够用；二是为指导工作确定重点。使之能抓住关键，采取措施，但是，在工作执行过程中，关键路线并不是一成不变的，如果非关键路线上的工作延长，超过了一定的时间范围，而变成了关键路线，就需要重新调整计划。

　　上述图形是在系统思想指导下，把实际问题转换成一个清晰、形象的系统模型，即把大修镗床的具体问题转换成对一个系统进行分析。这一转换对我们分析、认识问题带来了极大的方便，使我们有可能利用上述图形明确而科学地来回答上述问题。

　　1．按照上述网络图，我们可以很容易地回答大修镗床的总工期为26天。因为路线）是网络图中工期最长的一条路线。只要这条路线上的所有作业都完工了，整个任务就完成了，因此总工期由这条路线（称为关键路线）上的总工时所确定。显然，这条路线上的作业是直接影响总工期的作业，称为关键作业。

　　这时，网络图中的关键路线也发生了变化。又增加了一条新的关键路线）。说明经过调整后，工程的进度比原进度更加紧张。

　　在资源允许的条件下，应尽量缩短工程进度，使之尽快投入使用，以提高经济效益。特别是经过判别，计划的予计周期大于上级的规定周期，应立即着手调整网络，缩短工程进度。

　　1.在网络图中，所有箭线都应尽量指向右方或向右方倾斜，不允许向左方倾斜。

　　2.在网络图中，有允许有回路（如图2.10）出现。因为在图2.10中，A、B、C三项作业，每一项都无法开始，也无法结束。

　　3.一对结点之间只能有一条箭线,即一项作业或一项虚作业,称为作业的单一性.若一对结点之间有一个以上的作业时,为了保持作业的单一性,要引入虚作业,如图2.12。其中（a）是错误的，不允许的，（b）与（c）是正确的且是等价的。

　　2.网络图的连通性或连续性：网络图必须是从起点到终点经各个中间结点连通，而不应有中断的作业或前后无关联的孤立的结点，这就是网络图的连续性。

　　3.网络图的封闭性：封闭性是说一张网络图只能有一个始点，一个终点；当始点（或终点）不止一个时，应引入虚作业使其归一而封闭，如图2.17所示。

　　4.网络图的合理布局：应尽量避免箭线转折与交叉。以免含混不清。只要合理布局，有些转折与交叉是可以避免的，如图2.18与2.19所示。当箭线交叉不可避免时，就采用如图2.20的暗桥表示。

　　PERT是1958年美国海军特种计划局在研制“北极星”导弹核潜艇中，在汉密尔顿公司及洛克菲勒公司的协助下，首次提出的控制进度的先进方法。“北极星计划”是一项规模庞大，组织管理工作复杂的任务，整个工程由8家总承包公司。250家分包公司，3000家三包公司，9000家厂商承担。由于使用了PERT技术，提高了工作效率，整个工期比予定计划提前两年完成。

　　要缩短工期，显然要从关键路线上想办法。为此，首先找出初始网络图的关键路线)。然后再考虑如何从关键路线周，当然也要考虑其它非关键路线上工时的缩短情况。具体方法是先将终点事项⑩的最迟完成时间定为16周，然后采取倒推算法，求出网络图中各作业的时差，据此再确定应该缩短哪条路线上的工期。计算结果如图2.51所示。

　　2.“擦掉”从结点1出来的箭头A、B、C以后，两个没有箭头进入的后续结点分别编为2号和3号；

　　3.再“擦掉”从结点2与3出来的箭头D、F、E与H，则只有一个后续结点没有箭头进入，将它编为4号；

　　4.重复以上过程直至终点结点，可知图2.22的编号是正确的，箭尾号均小于其箭头点。显然结点的正确编号并非唯一。例如同一图中的各结点2与3；6与7的编号均可以相互对换，仍能满足编号原则；ij。

　　也即在这条路线周。通过协调如果将作业（2，5）缩短一周，成为4周，通过计算，其结果如图2.53所示。

　　至此，网络中已全部消灭了负时差，但关键路线).满足上级规定的工期16周。

　　两种方法所得的结果相同。在习惯上按反工艺程序推算的企业，采用逆推法比较方便。

　　计算时间参数的目的，是为了清楚地了解各作业在保证整个工程进度的过程中所处的地位，并由此找出关键路线。找出关键路线的目的：一是看计划安排的周期和实际允许的时间是否够用；二是为指导工作确定重点。使之能抓住关键，采取措施，但是，在工作执行过程中，关键路线并不是一成不变的，如果非关键路线上的工作延长，超过了一定的时间范围，而变成了关键路线，就需要重新调整计划。

　　(4)当任务复杂，结点众多，涉及多个单位和系统时，可以用一串数码编号，例如：

　　总之，网络图应尽量清晰、明确、整齐、匀称。绘制时需要一定的经验与技巧，一般要经过多次调整，简化和修改，才能绘制出好的网络图。

　　设有作业C只能在作业A完成之后就能开始，而作业D必须在作业A和B都完成之后才能开始。作业A、B、C、D之间的这种逻辑关系，如果不引入虚作业，是难于表达的。因此引入虚作业将其表达如图2.9。

　　虚作业完全是为了表达作业之间的某种逻辑关系而引入的实际上并不存在的作业，但在网络中，一经引入就必须承认它的存在，将其理解为作业时间为零的作业，它同样构成网络中的通路。编绘网络图时，虚作业的引入必须恰到好处，初学者的通病往往是不必要的虚作业引入过多。

　　在系统地讲解网络理论之前，拟以大修镗床为例，具体说明如何在实际问题中实现系统思想，建立系统模型和进行系统分析。

　　网络技术是把一项任务的工作（研制和管理）过程，作为一个系统加以处理。其基本原理是将组成系统的各项任务，细分为不同层次和不同阶段，按照任务的相互关联和先后顺序，用网络的方式表达出来，形成工程问题或管理问题的一种确切的数学模型，用以求解系统中的各种实际问题。它是系统工程中获得广泛应用的一种方法，在国内和国外都很流行，具有典型性，已成为现代管理技术中一个重要组成部分。

　　如果其中某些作业反复多次，就应连续接着画多次；如果反复过程所涉 及的几项作业所耗费的工 时不长，允许用一项等效作业来代替这个反复过 程， 如图2.16所示，其中作业S等效于图2.15说明的反复过程。

　　1.网络图的有向性与不可逆性：上述网络图是一种有向无回路网络图。其每条箭线分别表示一项作业。作业是需要消耗时间的，而时间是不可逆的。网络图上的作业，只能随着时间的推移而向前（即向右）推进，不能逆向来做，任何一项作业（i，j），其结点i的实现时刻必定不能迟于结点j的实现时刻，这就是网络图的不可逆性。

　　当一张网络图上结点数目不很多时，可以凭直观编号，使得箭尾号i小于箭头号j即可，当结点数目很多时，直观就很困难，这时就要采用一定的规律来对结点进行编号，实现结点编号ij的方法很多，这里仅介绍一种

　　：起点编号为1号：“擦掉”（仅是一种形象的说法而已）从结点1出来的箭头，将没有箭头进入的后续结点依次编为2，3，……，K；再擦掉从结点2，3，……，k出来的箭头，对没有箭头进入的后续结点继续编号，直至终结点。

　　2.考虑到三分之一壶水足够两人喝10分钟的茶，所以第一次放三分之一的壶水，这样又可节省煮水时间。

　　1.根据任务的结构和复杂程度来考虑任务分解层次。有的任务可以直接分解成许多具体作业；有的任务可先分解成分任务，然后将分任务再分解成作业；

　　2.根据对网络图的不同需要与要求来考虑任务分解的粗、细程度。如对领导机关来说，重要的是纵观全局，掌握关键，分析矛盾，进行决策，因此只需突出大的协调关系，这样就可以分解得粗一些；对基层单位来说，要根据网络图来组织和指挥生产，解决具体问题，因此应分解得细一些；开云 开云体育APP开云 开云体育APP开云 开云体育APP